LoRaWAN介绍12 唤醒误差

“我若数点，比海沙更多； 我睡醒的时候，仍和你同在。”— (诗篇139：17-18)

 

理想情况下，Gateway和End Nodes在精确的时间点完成唤醒通信，然而，晶振的误差，使End Nodes会在该“理想时刻”点徘徊。为保证唤醒通信的成功率，End Nodes需要根据晶振误差，打开一个时间窗口与Gateway“幽会”。

1 唤醒窗口

LoRaWAN的Class B规定，Gateway发送的数据帧包含8个symbols的preamble（前导码），End Nodes至少需要5个symbols的preamble来同步接收。换一句话说，Gateway和End Nodes需要5个symbols的时间窗口是重叠的，才能保证本次唤醒通信成功。

如下图所示，一次成功的唤醒通信有3个重要的参数：

RxOffset：Gateway开始发送与End Nodes最佳启动接收的时间差；

RxWindow：End Nodes开启接收的时间窗口长度；

RxError：End Nodes因晶振误差带来的时钟漂移。

2 最早与最迟时刻点

以Gateway开始发送时刻为基准，End Nodes有2个边界时间值：T_RX_early和T_RX_late，至少需要5个symbols的重叠，因此有如下公式：

T_RX_late = 3 x Tsymb                                                        (1)

T_RX_early = 5 x Tsymb – RxWindow                                 (2)

 

因晶振误差导致的RxError，落在T_RX_early和T_RX_late之间，因此有公式：

T_RX_late – T_RX_early = 2 x RxError                                (3)

 

为了达到最佳唤醒成功率，EndNodes的开启接收时刻，应位于T_RX_early和T_RX_late的中心，因此有：

RxOffset = (T_RX_late + T_RX_early) / 2                            (4)

 

在上述时间中，RxError是已知的（它依赖于晶振的固有误差和温度的变化…），需要求解的是：

RxWindow：它的值决定End Nodes开启多长时间的接收窗口；

RxOffset：它的值决定End Nodes是“提前”还是“推后”开启接收。

 

拿公式(1)减公式(2)，结合公式(3)，则有如下公式(4)：

RxWindow= 2 x Tsymb + 2 x RxError                                  (5)

 

拿公式(1)加公式(2)，结合公式(5)，则有如下公式(6)：

RxOffset= 4 x Tsymb – RxWindow / 2                                 (6)

3 应用实例

实例1

某End Node的晶振误差在睡眠1秒后可达到+/- 1.5ms，它工作在SF7/125kHz无线条件下，试推导RxWindow和RxOffset的值。

已知RxError =1.5ms；SF7/125kHz下，Tsymb = 1ms；根据公式(5)和(6)有：

RxWindow = 2 x Tsymb + 2 x RxError = 2 x 1+ 2 x 1.5 = 5ms

RxOffset = 4 x Tsymb – RxWindow / 2 = 4 x 1– 5 / 2 = 1.5ms

小结：该End Node应该“推迟”1.5ms开启接收，窗口时间值为5ms.

 

实例2

某End Node的晶振误差在睡眠1秒后可达到+/- 20ms，它工作在SF7/125kHz无线条件下，试推导RxWindow和RxOffset的值。

已知RxError = 20ms；SF7/125kHz下，Tsymb = 1ms；根据公式(5)和(6)有：

RxWindow = 2 x Tsymb + 2 x RxError = 2 x 1+ 2 x 20 = 42ms

RxOffset = 4 x Tsymb – RxWindow / 2 = 4 x 1– 42 / 2 = -17ms

小结：该End Node应该“提前”17ms开启接收，窗口时间值为42ms.

 

实例3

某End Node的晶振误差在睡眠1秒后可达到+/- 20ms，它工作在SF10/125kHz无线条件下，试推导RxWindow和RxOffset的值。

已知RxError = 20ms；SF10/125kHz下，Tsymb =8.2ms；根据公式(5)和(6)有：

RxWindow = 2 x Tsymb + 2 x RxError = 2 x 8.2+ 2 x 20 = 56.4ms

考虑RxWindow需要取symbol的整数倍，且大小或等于56.4ms，有：

RxWindow = 7 x Tsymb = 7 x 8.2 = 57.4ms，

RxOffset = 4 x Tsymb – RxWindow / 2 = 4 x 8.2– 57.4 / 2 = 4.1ms

小结：该End Node应该“延迟”4.1ms开启接收，窗口时间值为57.4ms.

 

4 常用误差与窗口

RxError = +/- 1.5ms, BW = 125kHz
SF	Tsymb (ms)	RxOffset (ms)	RxWindow
			Symbols	Ms
7	1.0	1.5	5	5.1
8	2.0	3.1	5	10.2
9	4.1	6.1	5	20.5
10	8.2	12.3	5	41.0
11	16.4	24.6	5	81.9
12	32.8	49.2	5	163.8

 

RxError = +/- 20ms, BW = 125kHz
SF	Tsymb (ms)	RxOffset (ms)	RxWindow
			Symbols	Ms
7	1.0	-17.0	42	42.0
8	2.0	-14.0	22	44.0
9	4.1	-8.2	12	49.2
10	8.2	4.1	7	57.4
11	16.4	24.6	5	82.0
12	32.8	49.2	5	164.0